Freitag, 10. Mai 2013

Die Motorisierung

FORNAX-102 

(Die allgemeine Informationen gelten auch für Fornax-52 und Fornax-152)


1. MOTORISIERUNG NEU GESTALTET

 


Was ist der Nachführfehler?

Es ist noch nicht allzu lange her, dass die "Güte" einer Montierung durch den Periodischen Fehler (PE = periodic error) gekennzeichnet war. Damals waren noch kaum (brauchbare) Autoguider am Markt und Montierungen, welche über eine PEC-Funktion  (periodic Error Correction) verfügten, hatten einen echten Marktvorteil.
Eine typische PE-Kurve aus der "Urzeit" sieht z.B. so aus (PE = +/-6",     P = 7.5min = 450 sec)


Später wurden die Autoguider immer besser und präziser und es ging nicht mehr darum, den absoluten Wert des PE zu drosseln, sondern in der PE-Kurve keine plötzlichen Sprünge mehr zu erlauben. Selbst die Maximalwerte des PE waren zweitrangig. Lieber eine Montierung mit großem, aber langsam ändernden PE, als mit kleineren Amplituden und dafür "hektisch" springend.

Hat ein Autoguider aber irgendwo seine Grenze? Ja, natürlich! Er kann die ganz schnellen, kurzperiodischen Unregelmäßigkeiten im Subsekunden-Bereich nicht mehr korrigieren. Die gewöhnliche Integrationszeit eines Autoguiders ist nämlich länger, als die Periodenlänge innerhalb eines Motorschrittes. Diese Schritte können zu kurzperiodischen Unregelmäßigkeiten führen, nennen wir es "Schaukel-Effekt".


Wie groß darf die kurzperiodische Unregelmäßigkeit bei einer Montierung sein?

In einer ZEIT-Sekunde bewegt sich ein Himmelskörper am Himmels-Äquator scheinbar 15 BOGEN-Sekunden weiter.
Dies ist ca. 15x größer, als die erreichbare Auflösung bei gutem Seeing (1") und
ist ca. 30x größer, als die erreichbare Auflösung bei besonders gutem Seeing (0,5"). Die Schrittmotoren arbeiten bei der Nachführung im Mikroschritt-Betrieb. 
Es muss also gewährleistet werden, dass innerhalb 2 Guidesignalen (in unserem Beispiel ist es 1.5 Sek) die Nachführung von einer gleichmäßigen Bewegung nicht mehr, als 1" (bei besonders gutem Seeing 0,5") abweicht. Das bedeutet 1/15 = 0,067, also ca. 6%-ige (bei besonders gutem Seeing 0,5/15 = 0,033, also ca. 3%-ige) Laufgenauigkeit im Mikroschritt-Betrieb. 
Die o.g. Genauigkeitsgrenzen wurden bereits mit der Fornax 51/100/150 erreicht (in Amateur-Bereich bezeugen es runde Sterne auf zahlreichen Astrofotos, im Profi-Bereich beinah 50 Exoplaneten-Entdeckungen mit Fornax-getragenen Teleskopen). Beide Resultate zu erreichen sind "sehr genau tickende" Nachführungen nötig. Kann man sich noch mehr wünschen?

Kann es aber noch genauer sein?

Ob marketingbedingt mit einer Gleichlauf-Garantie bis zu 0,03" werben (wie in verschiedenen Astro-Foren oft geworben wird), oder überhaupt 0,1" zu erreichen sinnvoll ist (und dafür mindestens den doppelten Preis zu zahlen), soll der Konsument selbst entscheiden. Wir müssen jedoch auf die neue Mitbewerber-Angebote reagieren und den Gleichlaufgenauigkeit von bisherigen 0,5" weiter bis zu 0,1" steigern. Und diesen Wert nicht nur bewerben, sondern mit Messergebnissen auch beweisen können. Die Messergebnisse dürfen nicht bloss an den Motoren gemessen und dann mit der Untersetzung (potentielle Fehlerquellen) dividiert sein, sondern ehrlicherweise DIREKT an der RA-Ache gemessen werden.
(Bitte nachdenken: welcher Encoder kann unter 0,1" Genauigkeit messen?)


Wie erkennen wir die Subsekunden Unregelmäßigkeiten bei einem Motor bzw. bei einer Montierung?
Michael Koch (c) hat einige Kurven mit einem Oszilloskop aufgenommen und ausgewertet:




Oben ist der Mikroschritt-Sinus, unten ist der Drehwinkel, welcher sichtbar NICHT gerade, sondern sich mit einer kleinen Welle (mit 4x Frequenzen) überlagert. Wohlgemerkt, diese Amplitude ist bereits zu groß, um mit einer gewöhnlichen Untersetzung (z.B. 1:1000) unter eine 1" Seeing-Grenze zu kommen. Jedoch kann mit der Stromkurvenmodulation (z.B. mit FS2) dieser "Oberton-Fehler" korrigiert werden.


Eine weitere Kurve zeigt einen sehr präzisen Motor:




Hier ist die untere "Kurve" fast gerade. Der Motor läuft sehr gleichmäßig, minimale Ungleichmäßigkeiten sind jedoch noch immer sichtbar (und wie unten gezeigt wird, auch messbar)!


Es gibt aber auch einige Motoren, wo im Lauf ein "Stottern" zu beobachten ist.
Hier wieder eine Grafik von Michael Koch (c):



Gut zu wissen: 
Man muss unbedingt anmerken, dass der Gleichlauf eines Motors im Mikroschritt-Betrieb sehr stark von den Stromwerten abhängt. Auch ein perfekter Motor kann völlig ungleichmässig laufen, wenn die Stromwerte zu niedrig, oder zu hoch eingestellt sind. Sehr wichtig zu wissen, dass ein "schöner Motorton"  nicht immer gleichmässigen Lauf bedeutet - eher umgekehrt: schön summende Motortöne stammen immer von Sinuswellen im Mikroschritt-Lauf. Hinter einem leises Rauschen oder in verschiedene Tonhöhen "zrippenden" Motor steckt jedoch einen von Sinus befreites weisses Rauschen. Um den Schaukel-Effekt zu visualisieren, haben wir 14 verschiedene Motoren mit einem umgebauten TDM direkt an einer Fornax Montierung veremessen:
(Die Kurven, welche zeigen, wie der Gleichlauf des Motors vom Stromwert abhängig ist, sind weiter unten ersichtlich)



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Können die Gleichlauf-Werte auch numerisch erfasst werden?
Selbstverständlich! Aber wenn schon numerisch, dann sollten wir nicht nur den Motor sondern gleich die ganze Montierung betrachten! Hier ist ein Testaufbau, mit einer "halben" Fornax Montierung, ausgestattet mit FS2 Steuerung sowie einen umprogrammierten TDM, welcher pro Sekunde 20 Messergebnisse liefert, aber nichts korrigiert. Die numerisch erfassten Werte werden dann einfach aus dem Gleichlauf abgezogen und es bleiben lediglich die Abweichungen übrig. Diese Werte geben dann die TATSÄCHLICHEN Ungleichmäßigkeiten, inkl. Schnecke, Schneckenrad oder Getriebe wieder.



Von links: FS2, Fornax-100 Achse (vorne der Testmotor, hinten der modifizierte und umprogrammierte TDM), TDM, FS2-Handbox, und Laptop für die Datenerfassung.

Einige Resultate von unseren Messungen:
- die horizontale Achse ist 6 Sekunden lang (auf 1,5 Zeitsekunden geteilt)
- die vertikale Achse ist 8 Bogensekunden hoch (auf 1" geteilt)
- die Nullposition und der Drift sind ohne Bedeutung (es geht lediglich um die schnellen, kurzperiodischen Bewegungen, welche mit Autoguidern nicht korrigiert werden können)


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DER GEWINNER:
Den kleinsten Gleichlauffehler haben wir bei einem SECM266 Motor mit 400 Schritten gefunden, wenn der richtige (!) Stromwert eingestellt ist:
PARALLELE Schaltung mit je 600mA, 800mA, 1000mA, 1200mA, 1500mA und 1800mA.

(Schade, dass wir mit der Messen nicht gleichzeitig die Motortöne auch aufnehmen konnten. In Klammer stehen jedoch auch die akustischen Eindrücke)




 600 mA                                       800 mA
(Ton: zzzzzmzzzzmzzzm)


 1000 mA                                       1200 mA


 1500 mA                                       1800 mA
(Ton: krschkrsch)



Für die FORNAX Photo-Versionen wird die hier getestete SECM-Serie verwendet (SECM264, SECM266, SECM268) und zusätzlich mit einem 1:3 Vorgetriebe ausgestattet. Durch diese Konfiguration ist die Amplitude des kurzperiodischen Schaukelns nur noch ein Drittel so groß, wie es oben abgebildet wird und bleibt im 0,15" Bereich!


Als Beispiel betrachten wir den "kleinen" SECM264 Motor mit 1:3 Vorgetriebe, welche für die Fornax-52 Photo-Version vorgesehen ist:

 1000 mA                                 1200mA
(Ton: czczczczcczczcz)

 1400 mA                                       1500 mA
(Ton: sch-sch-sch-sch)


1600 mA                                       1800 mA




Zum Vergleich: 
Der kurzperiodische Gleichlauffehler von den üblichen "China-Großmontierungen" (EQ6, AZEQ6, CGEM, ATLAS) wird vier- bis zehnmal kleiner. Damit liegen die Fornax-52/102/152 Photo-Versionen weit unter der Seeing-Grenze. 
Nochmal, wie oben bereits geschrieben: Ob marketingbedingt mit einer Gleichlauf-Garantie bis zu 0,03" werben (wie in verschiedenen Astro-Foren oft beworben wird), oder überhaupt 0,1" zu erreichen sinnvoll ist (und dafür mindestens den doppelten Preis zu zahlen), soll der Konsument selbst entscheiden. Wir sind überzeugt, dass das Preis/Leistungs-Verhältnis (Tragkapazität, Laufgenauigkeit, Robustheit) bei der Fornax-102 optimal ist.


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Weitere interessante Alternativen:
Der gleiche SECM266 Motor mit 400 Schritten, aber in Reihe geschaltet zeigt bereits bei niedrigeren Stromwerten einen gleichmäßigeren Lauf. Es ist interessant für sparsamen Betrieb, man muss aber unbedingt anmerken, dass wegen einem höheren Ohm’schen Widerstand bei Reihenschaltung auch mehr Induktivität entsteht und die Motoren beim Schnelllauf schwächer werden. Wer aber NUR Fotografiert und im Feldbetrieb einen Powertank oder eine andere Batterie verwendet, sollte diese Version ins Auge fassen!
SERIELLE Schaltung mit je 600mA, 800mA, 1000mA, 1200mA, 1500mA und 1800mA:


  600 mA                                       800 mA


  1000 mA                                       1200 mA


   1500 mA                                       1800 mA




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DER VERLIERER:
Einige (sogar teure) getestete Motoren sind für den Mikroschrittbetrieb unbrauchbar, können jedoch für andere Zwecke sicher gut verwendet werden, daher werden hier jetzt keine Hersteller genannt:

 1200 mA                                          1800 mA

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Der "ZWEITBESTE" Motor, auch mit 400 Schritten, von Nanotec (Made in Japan) zeigt nur einen unwesentlich schlechteren Gleichlauf im Subsekunden-Bereich als der Favorit SECM266, dafür reagiert er aber sehr gutmütig bei den Stromeinstellungen.

 1200mA                                           1300mA


 1400mA                                            1500mA


 1600mA                                             1700mA


1800mA


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Der "KNAPP DRITTBESTE" Motor arbeitet auch bei 1400mA am gleichmäßigsten, er ist jedoch unser "Geheimfavorit". Er ist der genaueste Motor mit 200 Schritten hat aber größeren Drehmoment und kleineren ohmschen Widerstand als der zweitplatzierte Nanotec Motor. Für öffentliche Sternwarten, wo die Fornax Montierung auch schnelle GoTo-Positionierungen meistern muss, ist dieser Motor eine bessere Wahl.

 1000 mA                                       1200 mA


1400mA


  1500 mA                                       1800 mA


weitere Motortests auf Anfrage!


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2. Die RICHTIGE Untersetzung,

oder... WARUM die maximale Geschwindigkeit bei höherer Untersetzung geringer ist.


Astronomische Montierungen haben gewöhnlich eine Gesamtuntersetzung zwischen 1:200 und 1:5000.

Typische Werte sind:
Gemini-42 1:432
Fornax-100 1:864
Fornax-102-photo 1:2073,6

Dieser Wert beschreibt, wie viele Umdrehungen des Motors nötig sind, bis sich die angetriebene Achse (RA- oder DEC) einmal, also 360 Grad dreht.

Nach Erfahrungswerten und herstellertechnologisch bedingten Produktionsgenauigkeiten (z.B. Genauigkeit der Schneckenwellen, oder das Spiel in der Motoruntersetzung) ergibt sich, dass für ein optimales fotografisches Ergebnis eine Untersetzung von zirka 1:2000 wünschenswert ist (empfohlen vom Michael Koch / Astro-Electronic).


Die Untersetzung kann natürlich auch weit geringer sein, wenn die Schneckenwelle wesentlich genauer (und teurer) ist, und/oder der Motorlauf in Mikroschrittbetrieb gleichmäßiger (und teurer) ist, und/oder die Steuerung bestimmte Lauffehler elektronisch korrigieren kann (und deshalb teurer ist) usw...

Gutes Beispiel dafür ist die Gemini-42 (kein Zufall, dass sie der EQ8 verblüffend ähnlich sieht), welche lediglich eine Untersetzung von 1:432 (!) besitzt und mit Direktantrieb funktioniert. Das bedeutet, die Motorwelle ist direkt an die Schnecke gekoppelt, ohne jegliche Vorsatzgetriebe und dessen Spiel. Da verwundert es nicht, dass die G42 in den Jahren von 1990-2010 eine der genauesten Montierungen überhaupt am Markt war.


Allgemein bekannt ist, dass ein Schrittmotor (entgegen Servomotoren) die maximale Leistung nur in einem bestimmten Drehzahlbereich abgeben kann. Läuft der Schrittmotor langsamer oder schneller, wird er bald schwächer und gibt weniger Drehmoment ab. Im höheren Geschwindigkeitsbereich liegt der Grund an der Selbstinduktion, jedoch kann die Trägheit des Rotors es teilweise wieder kompensieren. Bei langsamen Drehzahlen wiederum wirken die einzelnen Motorschritte selbst als Bremse, da der Rotor vereinfacht gesagt, ständig beschleunigt und bremst.


Die Drehmoment-Abhängigkeit von der Geschwindigkeit wird in pps (pulses per second) angegeben.1000pps bedeutet bei einem Motor mit 200 Schritten/Umdrehung (1,8 Grad pro Schritt), 5 Umdrehungen/Sekunde = 5 Hz bzw. 300 Umdrehungen/Minute.
Denselben Wert bei einem Motor mit 400 Schritte (jeweils 0,9°), bedeuten lediglich 2,5 Hz oder 150 Umdrehungen/Minute.

Nicht allzu teure Schrittmotoren (50 bis 500 EUR) besitzen üblicherweise ein maximales Drehmoment von 1000-2000pps. Dies bezieht sich selbstverständlich auf die Motoren selbst, ohne jegliche Vorgetriebe oder Ähnliches.

Als Beispiel die Drehmoment-Kurve vom SECM266 Motor (Fornax-102):







Oder für Vergleiche hier in einen 24-seitigen Katalog:
http://www.ec-motion.de/media/pdf/kataloge/kat_26.pdf

Die Lauf-Genauigkeit im Mikroschritt-Betrieb, welche für Astrofotografie maßgebend ist, haben wir bereits im ersten Teil des Fornax-102 Blogs erklärt (scroll up).

Bei einer G42 oder EQ8 (wo eine extrem genaue Schneckenwelle verbaut wird) kann man trotz deutlich kleinerer Untersetzung nicht nur sehr gute Mikroschritt-Laufeigenschaften, sondern auch schnelle GoTo-Bewegungen erreichen.


Rechnen wir es genau aus:


Bei einer G42 (Untersetzung 1:432, Motor mit 400 Schritte/Umdrehung = 0,9 Grad/Schritt) liegt der Drehmoment bei 2000pps:
2000pps bei einem Motor mit 400 Schritten= 5 Motorumdrehung/Sek
5 Motorumdrehungen/Sek bei Untersetzung 1:432= 0,011574 Achsenumdrehungen/Sek
0,011574 Achsenumdrehungen/Sek = 86,4 sec Umdrehungszeit (1/0,011574)
Und weil ein Tag genau 86400 Sekunden lang ist, entspricht dies genau 1000-fache Sterngeschwindigkeit, was bereits eine sehr beachtliche Schwenkgeschwindigkeit darstellt.

Erfahrene Amateure wissen (eben aus Erfahrung), wenn man die Geschwindigkeit weiter erhöht, kommt zuerst ein sehr unangenehmes "Schrittverlust"-Geräusch, und praktisch sofort nachher bleibt der Motor stecken. Dies ist die Selbstinduktion, welche mit zu hoher Drehzahl auch bei maximaler Stromzufuhr den Drehmoment drosselt und den Motorlauf zum stottern bringt.
Wie sieht es aber aus, wenn wir jetzt entweder eine wesentlich größere Montierung (z.B. Fornax152-photo mit 120kg Teleskopgewicht), oder eine kleinere aber nicht allzu genaue (z.B. EQ5, die Herstellungs-Ungenauigkeit mit extremer Untersetzung kompensierend) motorisieren wollen?

Für optimale fotografische Ergebnisse müssen wir eine Gesamtuntersetzung von 1:2000 oder noch höher anstreben. Bei einem Motor mit 1000pps und 400 Schritten pro Umdrehung, ergibt das folgende Rechnung:

1000pps bei einem Motor mit 400 Schritten = 2,5 Motorumdrehung/Sek
2,5 Motorumdrehungen/Sek bei Untersetzung 2,5:2000 = 0,00125 Achsen- Umdrehungen/Sek
0,00125 Achsenumdrehungen/Sek = 800 Sek Umdrehungszeit (1/0,00125)
Und weil ein Tag genau 86400 Sekunden lang ist, entspricht das lediglich 108-fache Sterngeschwindigkeit, was sehr langsam ist.

Gleiches gilt auch, wenn man eine "billigere" Montierung mit enorm hoher Untersetzung (z.B. durch 1:10 Vorsatzgetriebe) Astrofototauglich machen möchte.



Lösungen sind leider nur mit Kompromisse zu erreichen:
1. Stärkere Motoren mit stärkerer Steuerung (bis zu 5A) -----> Deutlich teurer
2. Kleinere Untersetzung -------> Weniger genau
3. Kleinere Untersetzung, jedoch mit extrem genauen Motoren -------> Viel teurer
4. Servomotoren verwenden -------> Braucht Encoder und ganz andere Steuerung -------> Enorm teurer!
5. Und, und, und…


Vor allem deshalb ist es sehr wichtig, den VERWENDUNGSBEREICH (z.B. Astrofotografie oder öffentliche Vorführungen) VOR dem Montierungs- und Steuerungskauf richtig einzuschätzen!

Volkssternwarten, wo es um schnelle GoTo-Manöver geht und die Mitglieder evtl. nur mit kürzeren Brennweiten (bis 2 Meter) fotografieren, sollten eine ganz andere Motorisierung wählen, als Astrofotografen, die kaum GoTo Befehle ausgeben, jedoch mit schweren und langbrennweitigen Instrumenten (z.B. 60/6000 Cassegrain) fotografieren.
Wieder eine andere Konfiguration wird gebraucht, wenn jemand nicht allzu gutes Seeing hat und im Mischbetrieb (public & private) seine Sternwarte betreibt.

Man muss allgemein klarstellen, dass nur Klein-Montierungen sich als Alleskönner bezeichnen dürfen (bis zur EQ6, aber auch G42 bzw. EQ8, die sicher die oberste Grenze beim heutigen technischen Stand sind, ohne den Kostenrahmen deutlich zu sprengen.

Über diesen Montierungen, sozusagen im nächsten Level, muss man entweder klare (und möglichst kluge) Kompromisse schließen, oder eine ganz andere Technik (Servomotoren mit Encoder) verwenden, die jedoch mit teils deutlich höheren Kosten verbunden ist!
Zusammenfassung
Man könnte sagen: Die Montierungen am Markt sind für Astrofotografie sehr genau, für GoTo schnell genug und finanziell noch gerade bezahlbar - Sie können von diesen drei Eigenschaften aber höchstens zwei wählen!
  




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